О сайте    О компании    Тренинги    Работа 2.0    Все статьи    ТМ-книга    Поиск    Контакты   

+7 916 118 19 77     
+7 919 764 60 72     


События

Ближайшие открытые семинары:


15 декабря 2016 г. - 9 февраля 2017, Онлайн курс Глеба Архангельского

10-11 февраля 2016 г.,
Мастер-класс Глеба Архангельского «Эффективный бизнесмен»
Получите программу и специальную цену: www.tminvest.ru

21-22 февраля 2017 г., г. Москва, Бизнес-курс «Тайм-менеджмент: метод Глеба Архангельского»

24 марта 2017 г., г. Москва, Семинар-тренинг «Управление энергией»

8 апреля 2017 г., г. Москва, Тренинг «Тайм-менеджмент для детей (8-15 лет)»

Календарь семинаров на II полугодие 2016 года

Информация

Департамент информатизации ОАО РАО «ЕЭС России» благодарит компанию «Организация Времени» за успешно осуществленный проект внедрения тайм-менеджмента на базе Microsoft Outlook. Сотрудники и руководство Департамента отмечают более эффективное использование рабочего времени, за счет применения контекстного планирования... Прочитать...>>

Публикации

23.07.2008 Сергей Бехтерев. Тайм-менеджмент аутсорсинга.
Технологии тайм-менеджмента при передаче различных бизнес-процессов на аутсорсинг профессионалов.
 

Полезно


Хотите получать обновления по почте?
Подпишитесь на нашу рассылку! Рассылка включает в себя новсти и обновления нашего сайта и выходит раз в неделю. Хотите владеть последними публикациями в области ТМ – подпишитесь на рассылку...>>



Тимур Василенко

О.Генри и когнитивные карты

Версия для печати – zip word 56K, zip xls 7K

1 Сложные проблемы

В этом мире сошлись бог и дьявол и поэтому он ускользающе прост
в своей сущности и ускользающе сложен в деталях.

«Ориентиры»

В работе мы часто сталкиваемся с проблемами, для решения которых у нас не хватает информации: выбор ценовой политики, стратегическое развитие фирмы, все вопросы, связанные с политикой. Вроде и возможностей для действий много, и определенные ресурсы есть – только непонятно, что делать, как наши действия изменят ситуацию. Снизим цены – будет ли такое увеличение объема продаж, что прибыль возрастет? Стоит ли развивать этот вид бизнеса, вкладываться в дорогое оборудование – будут ли продажи? Какие принять условия предоставления земли под застройку, чтобы и жилищное строительство росло, и городская инфраструктура развивалась? Наша проблема, оказывается, в том, что выбор действий у нас слишком широк, а механизм (и результат) – неясен. Как в кабине самолета – приборов и ручек/кнопок много, а что делать непонятно. Вот бы нам какую-нибудь карту наших возможных действий, модель проблемной ситуации – мы бы с ней поиграли и выбрали подходящую стратегию действий.

Одна беда – в нашу проблему существенным образом входит поведение внешнего мира. Это и поведение покупателей, и возможные действия конкурентов, поведение целой строительной отрасли. Некоторые общие характеристики сложных проблем приведены в Приложении 1. Субъекты действия несколько расплывчаты, верно? Тут роль играет не индивидуальное поведение одного человека или фирмы (тут уж есть с кем договариваться), а статистические результаты действия больших групп. Т.е. нет ответственного лица за определенные процессы – как это отличается от внутреннего мира фирмы, где хотя бы в идеале каждый процесс должен иметь своего владельца. Нам даже не у кого спросить об их поведении – сами субъекты-действователи вовсе не обязательно рефлектируют свои действия, не задумываются, что именно они делают и почему. Они вам ответят – только не считайте, что именно так они и действуют (в этом существенная трудность маркетинговых исследований).

Как это все можно смоделировать? Большинство известных методологий моделирования, претендующих на строгость (IDEF0, DFD, UML – см. описания некоторых из них в [1], там же есть ссылки на литературу в сети) начинаются с отделения системы от внешней среды, т.е. для моделирования самой внешней среды они не предназначены. Методологии же моделирования внешней среды или системы-в-среде – SWOT, PEST и т.п. (см. к примеру [11], [12]), поразительно лишены количественных оценок. А нам хочется посчитать, достигнем ли мы требуемых результатов и, если не достигнем, то насколько к ним приблизимся. Подходящей модели нет, никто не может точно сказать, как оно все происходит (это касается внешнего мира, там просто некого спросить). Что же делать?

Но ведь что-то мы делаем, как-то эти проблемы решаем! Иногда даже успешно. Вот и попытаемся выложить наше видение ситуации на бумагу, а если повезет, то и в компьютерную модель. Для чего нам это? По двум соображениям:

Во-первых, положив свое видение ситуации на бумагу, мы отделим его от себя и можем анализировать, увидеть тупики своего мышления. Для этого часто хватает даже одной графической модели, без количественных оценок. Мы можем увидеть новую точку приложения сил к проблеме (см. гл. 3), иначе взглянуть на ситуацию. Это дорогого стоит.

Во-вторых, часто над проблемой мы работаем не в одиночку, а тут важно, чтобы все понимали проблему и предлагаемые решения одинаково, нужен общий язык. Как известно, большинство усилий при коллективной работе тратится не на саму работу, а на коммуникацию. Чем больше группа, тем больше в ней связей (количество связей растет пропорционально квадрату величины группы) и поддержание этих связей требует все больше и больше сил и времени (в этом причина того, что эффективными бывают в основном малые рабочие группы). Решить проблему можно путем «единого текста» – когда все знание выражается на едином, понятном для всех языке в «едином тексте» (в частности – в единой модели). Тогда все связи приобретают вид звезды (человек–текст–человек) и их количество пропорционально размеру группы (см. Рис.1).


Рисунок 1. Связи в рабочей группе

Английский ученый К.Идеи предложил использовать когнитивные карты для коллективной выработки и принятия решений. Толчок к построению теории дало ему чтение известной работы Келли о психологии персональных конструктов. Идеи подчеркивает важность положений Келли о том, что эффективность взаимодействия в группе лиц, занимающихся принятием решений, существенно зависит от того, насколько каждый участник понимает способы интерпретации ситуаций другими членами группы. Важную роль в получении консенсуса играют достижение членами группы единства в способе конструирования будущих событий, процессы "усиления понимания", "изменения символов", выявления новых точек зрения. Необходим инструмент для фиксации и анализа резонов, мнений, которые часто основываются на опыте и интуиции экспертов. Важно при этом уметь записывать противоречивые точки зрения экспертов без потери богатства аргументации. Когнитивная карта дает возможность проследить взаимосвязи между будущим, настоящим и прошлым изучаемого процесса. [13]

Теперь вспомним, что нас интересует решение проблемы, т.е. изменение существующей ситуации. Т.е. наша модель ситуации должна быть динамической, нацеленной на изменения, функциональной. И достаточно понятной, разумеется – иначе как с ней работать?

2 Когнитивные карты

Выделим в нашей анализируемой проблеме основные ее характеристики (факторы), которые как-то можно измерить, хотя бы чисто качественно – «велико», «мало», «растет», «убывает». Последние два слова описывают изменения факторов, они-то и есть основа динамического характера нашей модели. Изобразим эти характеристики на листке бумаги в виде точек. Теперь отобразим причинные зависимости между факторами в виде стрелок, соединяющих две точки. К примеру, зависимость «Если фактор А растет, то и фактор Б растет» изобразим как стрелку, выходящую из точки А и входящую в точку Б, и у этой стрелки поставим знак «+». Если же зависимость иная, при росте причины следствие убывает, то ставим знак «–». Перенесем так на картинку все известные нам причинно-следственные связи и проверим, что не нарисовали ничего лишнего (это достаточно трудный анализ – часто тупики сознания проявляются именно в виде лишних связей, привычных действий). Заметим, что возможны стрелки А—>А, т.е. изменение некоторого фактора может повлечь за собой его дальнейшее изменение (в следующий такт времени).

То, что получилось, называется когнитивной картой проблемы, а математики называют знаковым ориентированным графом (последние два слова часто объединяют в слово-уродец орграф). Точки называются вершинами, а стрелки – ребрами. Теперь можем немножко проанализировать когнитивную карту проблемы:

Примеры когнитивных карт приведены в [6–8], [13]. Мы же, чтобы не было скучно, рассмотрим какую-нибудь конкретную проблему с нетривиальным решением. Лучший пример описан в романе О.Генри «Короли и капуста» [2].

3 «Короли и капуста»

Напомню сюжет: американскому консулу одной из банановых республик (действие происходит в начале XX века) приходит письмо с просьбой определить перспективы обувной торговли. Он отвечает шуткой, что перспективы огромны, потому что все население ходит босиком. Но его шутка не понята и в его город приезжает делец и открывает обувной магазин.

Мистер Гемстеттер […] был пожилой человек без всяких житейских талантов, один из тех многочисленных неудачников, дельцов-непосед, которые никогда не бывают довольны и вечно мечтают о чем-нибудь новом. [2]

Консул мог бы только посмеяться над ситуацией, но он влюблен в дочь владельца магазина. И теперь ему надо выкрутиться из ситуации, т.е. надо, чтобы обувь раскупили.

— Ну, придумали какой-нибудь фокус? – спросил он Джонни. – Если придумали, то сейчас самое время показать его. Если вы сумеете взять у одного из зрителей шляпу и вынуть оттуда несколько сот покупателей, которые желают купить башмаки, действуйте немедленно. Мы все понакупали себе столько обуви, что хватит на десять лет. Теперь в башмачном магазине затишье, dolce far niente (блаженное безделье). Я сейчас оттуда. Ваша жертва – почтенный Гемстеттер – стоит у порога и с изумлением взирает сквозь очки на босые ноги, проходящие мимо его магазина. […] А башмаков за весь день продана одна пара. Ее купил Бланшар. Ему показалось, что в магазине дочь хозяина. Он вошел и купил комнатные туфли, меховые. Потом я видел, как он размахнулся и швырнул их в залив.
– Завтра или послезавтра придет фруктовый пароход из Мобила, – сказал Джонни. – А до той поры нам делать нечего.
– Но что вы намерены делать? Создать спрос?
– Много вы понимаете в политической экономии, – ответил консул довольно невежливо. – Спроса создать нельзя. Но можно создать условия, которые вызовут спрос. Вот этим-то я и занят. [2]

Ключевые слова сказаны – мы не можем напрямую воздействовать на цель, имеющиеся рычаги управления (их еще надо распознать!) соединены с целью при помощи какого-то механизма. Попробуем этот механизм восстановить – построим когнитивную карту ситуации.

Итак, чем мы располагаем:

Уже можно рисовать первый вариант когнитивной карты (см. Рис.2):


Рисунок 2. Когнитивная карта рынка обуви

На этой карте прорисованы связи между факторами – они достаточно очевидны. В начальной ситуации объем рынка мал, насыщенность рынка велика и спрос мал. Мы видим, что объем рынка определяется привычкой носить обувь и воздействовать на нее можно при помощи рекламы (это новая вершина графа – рычаг воздействия. Из этой модели видно, что реклама напрямую на спрос не воздействует, а менять привычки так долго! Для целей нашего героя, консула Джонни, реклама решительно не годится.

Но, может быть, наша карта не полна? Ведь пока мы использовали нашу обыденную, привычную интуицию. Задумаемся – а почему мы вообще носим обувь, как возникла такая привычка? А возникла она из потребности защищать ноги от внешних воздействий – назовем это потребностью носить обувь. Иногда очевидные вещи бывает трудно заметить, тем более что какая потребность в обуви у туземцев? Явно она пренебрежимо мала.


Рисунок 3. Когнитивная карта рынка обуви (окончательная)

Но потребность носить обувь непосредственно воздействует на объем рынка, минуя долгий механизм привычки. Она была бы идеальным рычагом воздействия на ситуацию. Но как? Бравый консул Джонни находит гениальное решение – впрочем, дальше слово О.Генри:

Позже, когда Коралио погрузился в сон, консул и Билли прокрались на опустелые улицы. Их пиджаки раздувались наподобие воздушных шаров. Медленной поступью прошли они по Калье Гранде, засевая пески колючками; тщательно обработали боковые дорожки, не пропустили и травы меж домами: засеяли каждый фут. Потом проследовали в боковые улицы, не пропустив ни одной. Не забыто было ни одно место, куда могла ступить нога мужчины, женщины или ребенка. Не раз возвращались они в консульство за пополнением колючих запасов. Лишь на рассвете, вернувшись домой, они с чистым сердцем легли почивать, как великие полководцы накануне сражения, после того как, разработав план кампании, они видят, что победа обеспечена. […]
Первый, кто догадался, как спастись от беды, был парикмахер Эстебан, человек бывалый и ученый. Сидя на камне и вынимая у себя из большого пальца занозы, он произнес такую речь:
– Посмотрите, милые друзья, на этих клопов сатаны. Я знаю их отлично. Они летают в небе, как голуби, стаями... Живые улетели, а мертвые засыпали своими телами наш город. Это еще мелочь, а в Юкатане я видел вот таких, величиной с апельсин. Да! Там они шипят, как змеи, а крылья у них, как у летучей мыши. От них одно спасение – башмаки. Zapatos – zapatos para mi! – Эстебан заковылял к магазину Гемстеттера и купил себе пару ботинок. Выйдя оттуда, он гордо зашагал по улицам, не боясь ничего и громко понося сатанинских клопов. Пострадавшие либо сидели, либо стояли на одной ноге и смотрели на счастливца-парикмахера. Женщины, мужчины и дети – все подхватили клич:
– Zapatos! Zapatos!

Условия, порождающие спрос, были созданы. Спрос не замедлил последовать. В этот день мистер Гемстеттер продал триста пар башмаков. [2]

Итак, проблема решена. Нам потребовалось только рассмотреть механизмы взаимодействия факторов, почти без количественных оценок (они были неявными, типа «быстро», «медленно», «сильно», «слабо»). Редкий случай, когда на карте мы обнаружили тупик мышления и смогли преобразовать его в решение проблемы. Обычно все гораздо сложнее.

4 Математика взаимодействия факторов

Чем сложнее система, тем менее мы способны дать точные и в то
же время имеющие практическое значение суждения о ее поведении.
Для систем, сложность которых превосходит некоторый
пороговый уровень, точность и практический смысл становятся
почти исключающими друг друга характеристиками.

Лотфи Заде

Выше мы рассматривали в основном качественные характеристики ситуации и взаимодействия факторов, но этого не всегда бывает достаточно. Рассмотрим, к примеру, карту продаж продукции предприятия (Рис. 4).


Рисунок 4. Когнитивная карта продаж

Рассмотрим треугольник Цена—Объем продаж—Доход. При повышении цены при неизменном объеме продаж (в штуках) доход растет, это – арифметика. То же при повышении объема продаж при той же цене. Но при росте цены объем продаж падает, это – экономика. Каков же будет суммарный эффект на доход при изменении цены? Надо нам как-то взвесить эти воздействия, т.е. одного только знака воздействия недостаточно. Для этого разберемся сначала, в чем измеряются факторы. Цена, доход и прибыль – в рублях, объем продаж – в штуках. А организация производства? Про нее можно сказать «она на высоте», «оставляет желать лучшего», «не завод, а станция юных техников» (последнее – реальный отзыв о реальном предприятии). То же можно сказать о различных факторах внешнего мира – «ажиотажный спрос», «товар залеживается», «население недовольно экологией». Здесь уже естественных количественных мер нет, но можно построить шкалу качественных: к примеру, воздействие может «отсутствовать», быть «слабым», «незначительным», «средним», «сильным», «определяющим». Это называется «лингвистическое значение», а про фактор тогда говорят, что он является лингвистической переменной. Этим описаниям можно присвоить числовые значения, для чего разработан аппарат нечеткой логики, углубляться в который здесь нет потребности, желающие могут обратиться к [16]. Для нас важно следующее:

Теперь можно искать математическое выражение для взаимодействия факторов, для интерпретации стрелок на нашей когнитивной карте. Математические подробности см. в Приложении 2.

Наиболее распространенным является интерпретация матрицы как преобразования процентных изменений причин в процентные изменения следствий. К примеру, есть на нашей карте связь А—>Б с весом +0,8 – это значит, что если величина фактора А возрастет на 10%, то величина фактора Б возрастет (знак «+») на 8% (=10%*0,8). Это позволяет рассматривать на одной модели факторы не особо заботясь о единицах измерения.

Разумеется, такой подход не слишком точен, но нас количественные оценки интересуют для качественных выводов – хотя бы понять, что этот рычаг надо двигать вверх, а этот вниз. Или оценить, насколько сильно конечный результат зависит от этого рычага, и насколько от другого. Потом посмотрим, какой рычаг дешевле передвинуть и как вообще управлять системой. На практическом примере мы это увидим в гл. 6.

5 Методология построения и анализа когнитивных моделей

Методология построения когнитивных моделей хорошо описана в [3–6], поэтому я не буду подробно на ней останавливаться. Основная идея – положить на бумагу то, что известно о проблеме, свести это воедино, и посмотреть на результат с точки зрения здравого смысла. Если картинка не противоречит интуиции (здравому смыслу) экспертов, то начинаем играть в нее, «что будет, если…». Если ничего не получается, возвращаемся назад и смотрим, что можно изменить, что забыли или что лишнее.

Как всегда, возможны две тесно взаимосвязанные задачи:

Во всем этом самое главное – осуществлять мониторинг модели, т.е. постоянно сверять ее с реальностью. В конце концов, наша модель когнитивная, т.е. это как-то формализованное наше представление о реальности. По большому счету, она не основана на каких-то объективных законах (вернее, не только на них). Она должна работать, потому что мы сами как-то принимаем решения на вызовы реальности и, в общем, достаточно нормально существуем. Основа успеха нашего поведения в том, что мы постоянно получаем новую информацию из окружающего мира и под нее корректируем свое поведение. Поэтому и с когнитивной моделью нам следует поступать аналогично – постоянно подпитывать ее свежей информацией. Ведь это все-таки модель нашего мышления, как уж тут без новостей!

6 Практическое применение

Все это была теория. А попробуем применить это на практике. Для примера я взял близкую всем проблему удовлетворенности жизнью. Не обессудьте, если нарисованная ниже карта (см. Рис. 5) вам не подходит – это мой интерес к жизни (сильно упрощенный, конечно).


Рисунок 5. Когнитивная карта «Удовлетворенность жизнью»

Итак, будем считать, что в моей жизни есть три существенных ценности – семья, работа и хобби. Также будем считать, что все свое продуктивное время я посвящаю либо работе, либо хобби (это не значит, что у меня нет времени на семью). Хобби – это в частности написание вот таких статей, что напрямую с работой не связано, хотя некоторые области пересечения есть. Что на этой карте делают деньги, думаю, объяснять не надо. Основные связи тривиальны, но несколько связей требуют пояснений. Отрицательное влияние удовлетворенности жизнью на работу в психологии называется пароксизмом довольства (не зря же у меня деньги не входят в список ценностей) – когда мне хорошо, работаю более продуктивно (+0,2 к успехам в работе), но стараюсь работать поменьше (-0,5 к времени работы).

Все веса дуг относятся к процентам изменения. К примеру, если я буду работать на 10% больше, то хобби я буду посвящать на 8% меньше времени и на 8% возрастут успехи в работе. Эти изменения повысят мои заработки на 4% (=8%*0,5) и повысят удовлетворенность жизнью на 11,2% (=8%*0,7+8%*0,7). Этот расчет легко автоматизировать в Excel, что и сделано в файле Life.xls. Результаты расчета 18 шагов этой модели в виде графика изображены на Рис. 6.


Рисунок 6. Результаты расчета модели

Любопытная картина получается – все идет вверх, только хобби в загоне. Да и рост получился экстенсивный – работаю почти на 8% больше, а удовлетворенность жизнью выросла меньше чем на 5%. При длительном таком режиме накопится усталость и будет только хуже. (Кстати, эту долгосрочную ситуацию модель не описывает.)

А что будет, если вдруг мои успехи на работе возрастут на 5%? К примеру, наконец сработал мой долгий проект, принес результат. Предлагаю желающим скачать файл Life.xls и в столбце начальных изменений вместо +10 в строке «Время на работу» поставить 0, а в «Успехах в работе» поставить +5. Не зря я все-таки, когда мне плохо, хочу удачи – модель это явно показывает. Значит, работает.

Вообще интересно поиграть в эту простенькую модель – столько нового о себе узнаешь! Особенно когда подбирал коэффициенты. Настоятельно рекомендую попробовать нарисовать свою карту и подобрать нужные коэффициенты. Будет не скучно.

И под занавес – а не бред ли это? Какими процентами можно измерить семейные отношения? Что все эти числа значат? Ответ простой – конкретные проценты не значат ничего, но качественные тенденции видны. Одно из таких рассуждений приведено выше насчет увеличения времени работы. А вот еще одно:

На карте изображена отрицательная связь между хобби и деньгами (хобби – не работа). Также работа и хобби конкурируют по времени. Все это, в общем, верно, но нельзя ли обмануть эти зависимости локально? Пусть на время, но обмануть их, поменять их знаки?

Посмотрим: работа – финансист, хобби – написание статей. По работе сейчас как раз приходится разъяснять экономистам алгоритмы расчета оптимального портфеля производственных заказов – а не написать ли мне статью об этом? И потом время на объяснение сэкономлю (пусть читают), и тут недавно предложили написать несколько оплачиваемых статей в интернет-издание – даже деньги за хобби получу. Прямая польза когнитивных карт налицо.

Приложение 1. Структура сложных проблем с участием окружающего мира

Попробуем выявить основные характеристики сложных систем, в которые существенным образом входит поведение окружающего мира.

Приложение 2. Математика когнитивных моделей

Ниже перечислены некоторые возможные математические интерпретации когнитивных карт. Выбирались только те, которые достаточно разработаны в литературе.

Мягкие математические модели. Вариант первый – когда все факторы имеют естественное количественное измерение и их взаимодействие мы тоже можем выразить в виде формулы, быть может, с набором параметров. Это лучший случай, поскольку можно применить всю мощь математики. К примеру, экосистема «хищник – жертва», карта которой состоит из двух вершин и четырех ребер, описывается знаменитой моделью Лотка-Вольтерра борьбы за существование [14, гл.3]. Математическими методами можно прогнозировать развитие ситуации и анализировать устойчивость полученного решения.

Существенным плюсом этих методов является «полное» описание ситуации во времени, т.е. можно оценивать тенденции развития ситуации и строго отделить изменения, носящие необратимый характер, от колебательных изменений. К примеру, жесткая модель Лотка-Вольтерра имеет как раз колебательное решение, т.е. количества хищников и жертв меняются по циклу. В то же время математические модели, возникающие при расчетах бизнес-планов, как правило, имеют экспоненциальную асимптотику (тут они выходят за область релевантности).

Существенным минусом является то, что математика работает все-таки с достаточно простыми моделями. Если система достаточно сложна, то описать все ее возможные решения математика (математики) бессильна, возможно только численное моделирование.

Модель суммирования воздействия факторов. Обычно у нас нет реального механизма взаимодействия факторов, он как раз и описывается нечетко, словами. Тут мы вольны выбрать подходящую математическую модель и посмотреть, получится близко к здравому смыслу или нет. Теперь уже можно забыть о реальных единицах измерения факторов и привести их к чему-то единому. Чаще всего взаимодействие факторов экспертом описывается так: «При значительном возрастании фактора А фактор Б незначительно убывает». Где тут единицы измерения? Нет их. Поэтому можем попытаться вывести закон вида «Если значение фактора k возрастает на Xk процентов, то значение фактора m убывает на Xm процентов», что выражается формулой


(Формула 1)

То есть все взаимодействия факторов модели определяются только матрицей смежности вершин ориентированного графа W=(Wmk). Разумеется, если на когнитивной карте ребро из вершины k в вершину m отсутствует, то Wmk=0 . Фактически мы каждому ребру графа кроме знака приписали его вес. То, что получилось, называется взвешенным ориентированным графом.

Обычно требуют, чтобы –1? Wmk?+1. Это соответствует тому, что анализируемая система инерционна, т.е. изменение какого-либо фактора не производит больших изменений в других факторах.

Более жестким требованием является устойчивость системы к разовому локальному воздействию, т.е. невозможны события типа «спусковых крючков», когда одно небольшое воздействие приведет к разносу всей анализируемой системы. Конечно, в реальности такие ситуации возможны – вызвал же выстрел Гаврилы Принципа первую мировую войну – но они явно за пределами нашего опыта (как мы заранее сможем верифицировать такую когнитивную карту?). Более жесткое требование к модели заключается в том, чтобы любое такое воздействие постепенно затухало. Это предполагает, что почти любое состояние системы является устойчивым, что, вообще говоря, неверно. Но это не должно нас останавливать – в конце концов, это всего лишь страхует нас от неустойчивости модели, а имитационная модель, построенная на достаточно шатких и не слишком объективных основаниях, и не может быть слишком хороша. Там, где возможны строгие математические модели, разумеется, они предпочтительнее.

Достаточным условием затухания последствий единичного воздействия является то, чтобы отображение вектора значений факторов в момент времени t в их значения в момент времени t+1 было сжимающим.

Для дальнейшего анализа нам надо рассмотреть модель коллективного воздействия нескольких связей на фактор. Т.е. если у нас в одну вершину входят несколько стрелок, то как взаимодействуют изменения по каждой стрелке – суммируются? Перемножаются? Или действует иной закон? Вообще говоря, однозначного ответа на этот вопрос быть не может. Как мы отмечали ранее, все взаимодействие изменений факторов в момент времени t+1 полностью определяется матрицей смежности W ориентированного графа и вектором изменений факторов в момент времени t:


(Формула 2)

Заметим, что модель «хищник–жертва» таким законом не описывается, там изменения факторов зависят не от изменений, а от самих значений факторов.

В работе [8] рассматривается наиболее простая интерпретация – суммирование:


(Формула 3)


(Формула 4)

Это вполне соответствует физическому миру, закону суммирования сил. Для исследования таких уравнений существует линейная алгебра. Проверка того, что это отображение является сжимающим, легко считается (заметим, что в работе [8] приведено более жесткое требование, чем необходимо для сжатости отображения).

Если хочется поупражняться на цифрах, то в Excel’е это легко можно сделать (см. пример в гл. 6).

Модель нелинейного взаимодействия факторов. Выше мы рассмотрели линейную модель формулы 2, но возможны и иные. Если линейная модель явилась продолжением аналогии физического мира (суммирование сил), то можно рассмотреть психологические модели. Возможная модель – мы учитываем влияние всех действующих факторов, но руководствуемся самым сильным из них. Этот принцип имеет и другую интерпретацию – когда мы экспертно оценивали силу воздействия причины на следствие, мы считали, что остальные факторы не действуют. Но в реальности такого не бывает и наша интуиция предполагает, что остальные причины действуют, но малы. Т.е. выведенная нами сила воздействия уже учитывает некий суммарный результат всех причин при условии, что остальные причины малы.

Тогда формула 2 приобретет вид

, где N это такое k, при котором достигается


(Формула 5)

В этом случае условием сжатости отображения будет –1< Wmk <+1, что уже есть по построению модели. Данная интерпретация рассмотрена в работах [5–6].

Как было сказано ранее, часто наши рассуждения о взаимодействии факторов являются нечеткими, приблизительными. Но тогда и выводы будут также приблизительными. Для того, чтобы оценить достоверность выводов, существуют механизмы нечеткой логики [16]. В работах [5–6] предложен механизм оценки достоверности получаемых выводов на основе модели. Для этого рассчитывается значение консонанса по формуле


(Формула 6)


(Формула 7)


(Формула 8)

Значение консонанса означает уверенность в выводе, соответствие ожидаемой и полученной информации. Чем больше значение консонанса, тем лучше. Максимальная уверенность =1 достигается, когда нет факторов, действующих в разных направлениях; минимальная =0 – когда есть примерно равные по силе противоположные воздействия.

Заметим, что указанный метод оценки консонанса можно применить и для линейного случая (формула 4). Тогда расчет консонанса должен вестись по формуле


(Формула 9)

Интерпретация та же, но относящаяся не к максимальному положительному и отрицательному воздействию, а к суммарному положительному и суммарному отрицательному воздействиям.

Интервалы значений консонанса могут иметь лингвистическую интерпретацию типа «Невозможно», «Возможно», «Достоверно» и т.д.

Заметим, что все это легко рассчитать средствами Excel.

И, в заключение рассмотрения математических интерпретаций, небольшое замечание о значениях матрицы смежности. Как мы видим, она существенным образом определяет поведение модели. Как можно найти значения весов ребер? Для линейной интерпретации (формула 4) одним из методов будет статанализ (уравнения линейной регрессии), для нелинейной модели нужна более изощренная статистика. Вместе с тем статметоды работают только там, где уже набрана достаточная историческая статистика системы, что есть далеко не всегда.

Другим методом расчета значений матрицы смежности является метод парных сравнений – «на фактор А сильнее действует фактор Б, чем фактор В». Более подробно об этом можно прочитать в [5].

Приложение 3. Когнитивные карты и стратегическое мышление

…будучи политическим консультантом, я иногда сам давал рекомендации,
которые ложились в основу тех или иных решений.
Они исходили из моих "концептуальных моделей действительности"
(пафосно выражаясь), а на самом деле – из того, как я чувствовал
ситуацию селезенкой. Точно так же, селезенкой (или иным схожим по
функциональному назначению органом), те политики,
с которыми мне приходилось иметь дело, воспринимали советы,
взвешивали и решали – следовать им или нет. Иногда решение срабатывало.
Иногда – нет. [...]
Разумеется, это не отрицает возможности существования
некой математической модели, скажем, использующей теорию
управляемого хаоса, и нахождения с ее помощью ключевых точек,
удар по которым ведет к катастрофе СССР. Особенно удачно такие
модели строятся апостериори. Прелесть ситуации в том, что неглупому
человеку с хорошо развитой селезенкой эти ключевые
точки обычно видны и без математики.

Дмитрий Орешкин [9]

Итак, когнитивные карты – это достаточно простые в своей основе модели нашего мышления, представляющие картинки со стрелками. А теперь напряжем память – а есть ли еще какие-нибудь картинки с вершинами и стрелками? Оказывается, есть – во-первых, это дерево целей, а во-вторых, «рыбья кость» Ишикавы из TQM [15]. Каждая из них отражает какую-то грань когнитивных карт – дерево целей имеет только положительные связи, но схожий характер взаимодействий элементов. А вот рыбья кость Ишикавы, хотя и имеет связи разных знаков, в чем-то существенно отличается. Присмотревшись внимательнее, видим – там отражено взаимодействие непрерывных процессов, а мы в своих рассуждениях использовали дискретные интервалы времени. Это различие оказывается принципиальным – в работе [7] различаются два подхода к построению когнитивных карт – процедурный и процессный. Процедура – это дискретное по времени воздействие, имеющее измеримый результат. Все наше изложение выше, особенно математика, существенным образом использовало эту дискретность и измеримость (пусть даже мы измеряли лингвистическими переменными). Процессный подход более неуловим, он больше говорит о поддержании процессов, для него характерны понятия «улучшать», «активизировать», без привязки к измеримым результатам. Когнитивная карта такого подхода имеет почти тривиальную структуру – есть целевой процесс и окружающие процессы, которые оказывают на него положительное или отрицательное воздействие.

Для примера рассмотрим процессную карту (см. Рис. 7).


Рисунок 7. Процессная карта развития металлургического бизнеса

Мы видим, что есть основной анализируемый процесс – в данном случае это развититие металлургического бизнеса конкретного предприятия (литье черных металлов). Прежде всего, есть положительные тенденции – рост как российского, так и зарубежного рынков. Первый основан на росте промышленного производства в России, а второй на усиливающемся давлении экологов на западе, что ведет вытеснению металлургического производства в другие страны, в частности – в Россию. Вместе с тем промышленный рост в России влечет и рост конкурентов, что отрицательно влияет на доходность бизнеса – это и более узкие ценовые рамки, и повышение требований к качеству. На последнее также отрицательно влияет растущая изношенность оборудования, которая устраняется техническим перевооружением. На повышение качества и увеличение производительности положительно влияет культура производства.

Мы видим, что здесь рассуждения на уровне «этот процесс можно усилить/ослабить другим процессом», «отрицательное влияние одного процесса можно компенсировать положительным влиянием другого процесса» и т.п.

Казалось бы, такой подход менее точен – но это просто другой масштаб времени. В краткосрочном периоде он практически бесполезен, но вот в долгосрочном он позволяет выделить совсем иные тенденции развития ситуации, больше основываясь на ресурсах и инвариантах системы без фокусирования на конкретных механизмах. Это как с прогнозом погоды – в июне можно предсказать погоду на 2–4 дня с достаточной точностью, но что будет через две недели можно только гадать (принципиальная трудность – уравнения расходятся со скоростью четвертой степени, т.е. для достоверных предсказаний мы просто не соберем нужного объема данных с нужной точностью). В то же время мы с уверенностью можем сказать, что через полгода будет лежать снег. Просто мы использовали разные модели погоды и каждая модель дает свои результаты в своей области. Также и с процессными и процедурными моделями – ближайшее время можно и нужно раскладывать по полочкам, а отдаленное видеть на уровне тенденций. Умение мыслить тенденциями называется стратегическим мышлением (об использовании когнитивных методов в разработке стратегии можно прочитать в [10]). Как мы видели, этот способ мышления имеет иную структуру когнитивных карт, т.е. он принципиально отличается от оперативного мышления. В работе [7] обосновывается, что разные народы склонны к разным типам мышления, причем русские склонны именно к процессному (для краткосрочных успехов в бизнесе нужен процедурный). Возможно.

 

Список литературы

[1] Форум «Методологии и инструменты моделирования» http://improvement.ru/discus/messages/14/651.html

[2] О.Генри «Короли и капуста», глава «Башмаки» http://lib.ru/INPROZ/OGENRI/kings.txt#14

[3] В.И. Максимов, Е.К. Корноушенко, С.В. Качаев «Когнитивные технологии для поддержки принятия управленческих решений» http://www.iis.ru/events/19981130/maximov.ru.html

[4] «Интеллектуализированные компьютерные технологии поддержки принятия решений» http://www.ipu.ru/labs/lab51/projects.htm

[5] Кулинич А.А. «Методология когнитивного моделирования сложных плохо определенных ситуаций». Вторая международная конференция по проблемам управления (17-19 июня 2003 г., ИПУ РАН, Москва 2003 г.), избранные труды, т.2, с. 219-226. http://www.raai.org/about/persons/kulinich/pages/mkmp2003.doc

[6] Кулинич А. А. «Система когнитивного моделирования «Канва»», в «Программные продукты и системы» №3, 2002 г.http://www.raai.org/about/persons/kulinich/pages/kanva2003.html

[7] Леонид Левкович-Маслюк «Задача понимания» http://offline.computerra.ru/print/1999/305/3107/

[8] Евстегнеев Д.В., Ледащева Т.Н. «Использование когнитивных моделей при построении комплексной оценки состояния территории» http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/135.pdf

[9] Дмитрий Орешкин «Программирование селезенки» http://offline.computerra.ru/print/2005/607/230592/

[10] Ирина Дятловская «Мосты в будущее» http://www.c-concordia.org/pechat/mosti_pechat.htm

[11] В. Толкач «Что предшествует стратегии» http://controlling-akademie.ru/pdf/.pdf

[12] Б. Карлоф «Деловая стратегия», М:Экономика, 1991 г.

[13] Ю.М. Плотинский «Модели социальных процессов», М:Логос, 2001 г. http://www.socioline.ru/_seminar/library/plotinsky/plot_132.php

[14] В.И. Арнольд «"Жесткие" и "мягкие" математические модели» http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn-models

[15] «Философия Управления Качеством: средства и приемы TQM», Занятие 7 «Анализ причины и следствия, контрмеры» http://www.anna-qure.com.ua/files/S-aqr_TQM7.htm

[16] Николай Паклин «Нечеткая логика – математические основы» http://www.basegroup.ru/fuzzylogic/math.htm

[17] Ильенков Э. В. «Диалектика идеального» – Ильенков Э. В. «Искусство и коммунистический идеал.: Избранные работы по философии и эстетике» – М.: Искусство, 1984. Сс. 8–77. http://aurora1917.12.com1.ru/philosofy/dialektik.shtml


© Тимур Василенко, ноябрь 2005 г. Контакт: timur@polartv.ru, http://www.timur0.nm.ru/. Редактура – Глеб Архангельский, info@improvement.ru
Статья написана специально для Improvement.ru. Адрес документа на сайте: http://www.improvement.ru/zametki/cognitive/
Допускается без дополнительного согласования с автором публикация в бесплатных интернет-изданиях, при сохранении целостности текста, включая настоящее уведомление, и работающих гиперссылок. Публикация в платных интернет-изданиях и бумажных СМИ требует согласования с автором.


Читайте также:

Самопрезентация
Тимур Василенко, Миф о 80/20
Тимур Василенко Mind Maps – опыт использования

Узнать еще больше о тайм-менеджменте Вы сможете из книг Глеба Архангельского. Заказать БЕСПЛАТНО!


Rambler's Top100

О сайте О компании Школа Работа 2.0 Все статьи Карта Поиск Контакты

© 2000 - 2012 Архангельский Г.А.

Правовая информация